Журнал основан в 1955 году в качестве официального органа Ленинградской писательской организации.
За минувшие годы на его страницах увидели свет произведения таких писателей как Владимир Дудинцев, Лидия Чуковская, Александр Солженицын, Вениамин Каверин, Юрий Нагибин, Дмитрий Лихачев, Федор Абрамов, Виктор Конецкий, Даниил Гранин, Борис и Аркадий Стругацкие...
Именно «Нева» познакомила читателей с «Большим террором» Роберта Конквеста и романом Артура Кестлера «Слепящая тьма». Сегодня журнал стремится оставаться верным традициям петербургской литературной периодики.